Закон малых чисел

Многим знакомы термины закон малых чисел и закон больших чисел. Их ввел в свое время психолог Д.Канеман. При этом, закон больших чисел является исходным. Эти понятия слишком условны, буквальная их трактовка практически невозможна.

Для того, чтобы хотя бы приблизительно понять, что собой представляет закон малых чисел, следует немного исследовать закон больших чисел.

Последний сводится к тому, что среднее значение случайных значений с одинаковым распределением с возрастанием выборки принимает значение близкое математическому ожиданию.

Другими словами, случайная величина, наблюдаемая много раз, при сложении ее значений и делении на количество наблюдений окажется как угодно близка к математическому ожиданию.

Закон работает практически для любых распределений за исключением распределения Коши, поскольку у него не существует математического ожидания.

Закон малых чисел

Что касается закона малых чисел, то тут все одновременно и проще, и сложнее. Иногда его шутливо называют ошибкой, возникающей при распространении закона больших чисел на совсем небольшие выборки величины.

Закон малых чисел скорее всего ошибочен. Применительно к реальным ситуациям и исследованиям в этой сфере ошибочность закона малых чисел заключается в том факте, что при меньшей выборке данных все с меньшей точностью отражается генеральная их совокупность. Тем меньше малые выборки репрезентативны. И с этим ничего поделать невозможно.

С другой стороны, выборка большего объема точнее отражает суть происходящего. Она представляет результат, близкий истинному положению дел при условии, что события рандомизированы.

Естественно, сделать выводы по малой выборке о свойствах основной совокупности, верить в закон малых числе бессмысленно, он дает ложные результаты.

Что касается рынка форекс, то многое в поведении человека иррационально. Это заложено в него самой природой. Причем некоторые иррациональные действия повторяются систематически.

Это относится во многом к слепой вере в закон малых чисел. Иными словами, часто возникает склонность к ничем не подкрепленным утверждениям, которые базируются на небольших объемах информации, а ее явно недостаточно. Неправильное восприятие трейдинга и цены приводит к печальным результатам. С этим когнитивным предубеждением следует бороться всеми силами.

Склонность к неприятию потерь очень сильна. Многие предпочитают не проигрывать, не нести потери. Исследования показывают, что шок от потери оказывается вдвое сильнее, чем от выигрыша.

С практической точки зрения, ведения торговли нежелание нести потери мешает в эмоциональном плане. Оно отвлекает от механического следования схеме действий, поскольку потери при следовании схеме действий механически лишают психологической опоры сильнее, чем возможность выиграть крупную сумму.

Недовольство результатом заставляет трейдера оценивать исключительно вызвавшие его обстоятельства, а не качество принимаемых решений. Иногда даже взвешенный подход приводит в торговле к убыткам. Это вызывает сомнение в конструктивности собственных позиций, к негативной оценке используемых подходов.

Участники рынка, попадающие под воздействие закона малых чисел, уверены в точности результатов небольшой выборки данных, в том, что она в точности соответствует генеральной совокупности, из которой, собственно, и была выбрана. Но большая выборка действительно дает реальную картину происходящего.

Малые числа могут сказать немногое о всей совокупности популяции. Так, успешность стратегии в пяти случаях из семи считается многими вполне приемлемой. Но с точки зрения статистики эти данные не позволяют прийти к достоверному результату.

Если при управлении фондом удается переигрывать индексы на биржах в течение нескольких лет, это не может считаться крупным успехом, результаты долгосрочных ожиданий могут в результате оказаться отрицательными.

Уверенность в законе малых чисел слишком воодушевляет или приводит к полному отчаянию. А в сочетании с прочими факторами рынка вера может привести к отказу от разработанного подхода за мгновение до того, как тот начинает успешно работать. 

- 2552462